那是在1953年，Louis Mordell把一道看似简单的方程抛给了全世界：x³ + y³ + z³ = 3，除了大家都知道的(1,1,1)和(4,4,-5)，第三个整数解究竟在哪儿呢？这问题折腾了数学家整整68年，直到2019年秋天才终于有了答案。两位叫Andrew的家伙——Sutherland和Booker——把这个过程变得比解方程本身还要曲折。为了找到答案，他们把立方和公式改写了一下：“x+y看作参数d，两边同时除以d取余数”。这样一来，问题就降维了，只需要找到d和z³，k=3的x、y、z自然就出来了。 找到这个解可不容易。首先得让电脑“动手”去搜索。暴力穷举法早就被淘汰了，因为数字太大，电脑根本受不了。不过两位Andrew用了个好法子，先把搜索空间切成薄片，然后让40万台电脑一起干活。平台Charity Engine把大家的家用电脑变成了超级计算机。任务被切成了40万个小部分，每台电脑跑上3小时就行了。结果两周后，第三组整数解就找到了，还被印在了T恤上。几乎是同时，k=42的第一组解也被发现了。 这个项目可没闲着，还帮着破解了蛋白质折叠的难题，甚至上了《Science》的封面。但这第三组解只是个开始。根据Heath-Brown的猜想，只要k不被9整除且余数不是4或5，就能写出三个立方数的和。不过想找到第四组解就难了。算下来需要的算力是现在的1000万倍。想看到第四组解的影子？估计得动用4万亿台电脑才行。 有学者无奈地说：“我不知道咱们这辈子能不能见到第四个解。”但他坚信答案就在那儿等着呢。Mordell的疑问算是画上句号了。可这道方程剩下的空白题还是交给未来的某个Andrew去填吧。