咱们来聊聊这堂网课是怎么讲“周长”和“面积”的。“周长”其实挺容易让人搞混的，特别是在线上教学这种隔着屏幕的情况下，学生只能看，不能动手摸。我就想，怎么能在40分钟里把“周长是一条线”这个观念让孩子彻底明白呢？我决定把课程分成三个部分：先让视频给大脑打个基础，再通过直播深入挖掘，最后用作业来巩固。 视频预热这一步，我给学生放了个3分钟的微课。里面用红色的水彩笔沿着树叶边缘画画，把抽象的“周长”变成了一根实实在在的红线。这样学生就能直观地看到，原来图形最后剩下的只是一条线。 接下来是直播环节，我提了几个问题来挖一挖隐藏的边界。 第一个问题是：什么是周长？我把全班屏幕上的这个问题放出来，10秒倒计时一过，弹幕就全是“周长”这两个字了。 第二个问题是：不规则物体怎么测量周长？我展示了一片枫叶，问没有直尺怎么办？大家七嘴八舌地给出了很多方法，我再告诉他们：核心就是把曲线变成直线。 第三个问题是：周长最后给你留下的是什么？左边是各种图形，右边是对应的红线。我问哪一列是周长？弹幕齐刷刷指向了红线列。这一步帮着孩子们把线和面分开了。 第四个问题是：是不是图形越大周长就越长？我故意把三个大小不一样的图形排好，线段长度也跟着变。正当学生准备喊“是”的时候，我给出一个反例：“如果把长方形剪成两个小长方形，周长会变吗？” 最后一个问题是：周长不变的时候围成的图形唯一吗？我给出一条固定长度的线段让学生想象能摆出哪些形状。结果大家都发现，周长一定时图形可以有好多种样子。 为了补偿学生不能动手的遗憾，我布置了一个“花边设计”的作业：让他们选个图形剪下，沿着边贴上彩带或者毛线。第二天交上来的作业让我很惊喜。有的学生把花边贴成爱心形，有的剪成波浪边还说周长变长了。 课后复盘时唯一的遗憾是没有当场用卷尺量出精确长度，但核心概念已经深入人心。学生在学面积时不再把面当线计算了。这份底气就是这节课最大的收获。