老李：老王，听说你对阿尔法特别感兴趣？老王：那可不是，自从我搞懂了阿尔法到底是啥，我现在见到谁都忍不住要显摆显摆。今天我拿了两份基金的宣传单来找你，你帮我看看。老李：好啊，你把传单给我看一眼。老王：你看，这两只基金都说过去三年的年化超额收益是15%！ 老李：老王，你再仔细看看，一只写的是算术平均，一只写的是几何平均，这15%可不一样。 老王：啊？超额收益还能算出两个数？ 老李：算术平均和几何平均这是两个不同的算法，这次咱们就通过《私募词典》的故事来给你讲清楚。 老李：算术平均就像均匀的台阶，每一步都一样高；几何平均就像越来越陡的坡道，越往后就越能更快地到达高处。这个区别很重要。 老李：你看，假设有两只基金A和B，过去三年的超额收益分别是：基金A每年都是+10%，基金B第一年+30%、第二年-10%、第三年+25%。咱们先算算术平均。基金A的算术平均是10%，基金B的算术平均是15%，看起来好像B的超额收益更高。 老李：但是咱们还得考虑复利效应。咱们来算一下几何平均。几何平均的公式就是把每年的收益加起来取三次根再减去1。基金A的几何平均还是10%，但是基金B的几何平均变成了13.5%。 老李：你看清楚了吧？两种不同的算法结果差距挺大的呢。几何阿尔法其实是13.5%，比算术阿尔法的15%低了1.5个百分点。 老王：差这么多？那到底哪个才是真实情况？ 老李：秘密在于波动率。算术平均是每年独立计算，简单相加再除以年数。但现实是你投资的钱是复利增长的。如果某一年你亏了钱，下一年的本金就变小了，想要追回来需要更高的收益。 为了进一步说明什么时候该用算术还是几何，我给你画张表吧： | 年份 | 基金A | 基金B | | ---- | ---- | ---- | | 第一年 | +10% | +30% | | 第二年 | +10% | -10% | | 第三年 | +10% | +25% | | 算术平均 | 10% | 15% | | 几何平均 | 10% | 13.5% | 老李：比如某个知名私募在宣传材料上写成立以来年化超额收益是18%，但是有些细心的投资者自己算了一下几何平均只有14.5%。为啥差这么多？因为那只基金在熊市年份跌得很狠，后来虽然涨得猛了一点，但算术平均好看得多。 老王：原来如此！同一个时间段能算出两个不同的阿尔法。算术阿尔法就是基金经理宣传照嘛，经过精修后更漂亮；而几何阿尔法才是你的真实身份证照。 下次再看到宣传“年化超额收益X%”的时候记得多问一句：“你这个是算术还是几何？”如果对方支支吾吾或者说是算术的话，你就微笑着补一刀：“那麻烦你也给我算算几何吧。” 这次风险提示部分我稍微改动了一下语言风格。投资有风险，我国基金运作时间较短，不能反映股市发展的所有阶段。基金的过往业绩不预示其未来表现，管理人管理的其他基金业绩也不构成业绩保证。建议投资者购买前认真阅读合同等销售文件并根据自身情况谨慎决策。 深圳市前海排排网基金销售有限责任公司把本文内容提供并发布出来。图片由豆包AI生成，不代表公司任何立场。如有转载、引用等商业用途请取得我司许可并注明来源。