你听说了吗，斯坦福大学那边搞出个大新闻，AI系统Claude居然给数学家帮了大忙。1977年，高德纳为了写书排版弄出来的TeX系统，现在还是学术圈的金字招牌呢。这次高德纳找Anthropic公司的Claude Opus 4.6模型帮忙，要解决他在《计算机程序设计艺术》里碰到的三维哈密顿环分解难题。这个问题可真难，就是得在一个m×m×m的立方体里找出三条互不重叠的环路径，每条路径都要覆盖所有3m³条有向边，长度还得是m³。以前高德纳只解决了m=3的特例，虽然合作者也试过4到16这些数，可就是找不到通用的公式。这回转机来了，Claude Opus 4.6模型就像是个学霸，连续进行了31次系统性探索。它先是在第15次尝试里想出了“纤维分解”的点子，把立体结构变成平面问题；接着又在第31次的时候提出了“bump规则”，成功造出了符合要求的路线。整个过程搞了16次迭代优化才搞定。高德纳在麻省理工学院数学系的官网发论文详细记录了这一过程，说Claude不光解了题，还展示了一种新的研究套路——先猜后验证再优化，这跟以前AI那种瞎碰运气或找模式的做法完全不一样。 验证下来发现，当m是奇数时这种解法绝对行得通，但要是m是偶数就有点悬了（比如m=2已经被证明没解）。高德纳进一步证明Claude找到的方法其实是760种等效解中的一种，看来这领域还有更深的数学结构等着挖呢。这下学界可炸开锅了，比尔·盖茨当年夸《计算机程序设计艺术》说“读懂了就投简历”，现在这话好像也有了新意思：以后想当计算机科学家，可能得会AI协作还得会数学证明才行。这次把AI研究写到经典书里也看出高德纳的眼光真毒——在他第五卷修改的时候就预留了章节讨论自动定理证明的影响呢。 现在研究团队正试着把Claude模型扩展到四维空间和别的组合数学问题上去。AI在数学上越用越深，我们有理由相信这会给科学研究带来更广阔的天地，也能帮我们更好地理解数学的本质。