从骰子游戏到概率理论，我们探索了这个充满不确定和随机性的世界。这个世界有两种面貌：一种是确定性，就像钟表一样准时，输入同样的条件必然得到相同的结果；另一种是随机性，像天气一样变化多端。概率论的目标就是研究这类无法提前预知的随机世界。随机实验给我们一个机会，把运气装进盒子里。无论是掷骰子、排队购物，还是灯泡的寿命、产品合格率，每一次实验都在同一个“样本空间”里进行。这个样本空间包含所有可能的结果，就像一本完整的花名册。比如掷骰子时，样本空间就是六个数字1到6；一天内顾客数的样本空间则是0到无穷大的整数；灯泡寿命的样本空间是大于等于0的所有时间；不合格率的样本空间是0到1之间的所有实数。 样本点则是随机世界里最小的单位，比如掷骰子得到3点、超市进来56人、灯泡使用1000小时等。这些样本点共同构成了随机现象的全貌。 事件是从样本空间里筛选出来的一部分集合。事件可以看作是一个子集，比如掷出2点就是一个基本事件；出现偶数点就是一个复合事件。必然事件包含所有的样本点，而不可能事件不包含任何一个样本点。 事件之间有着四种关系：包含、相等、互斥和运算关系。包含关系指的是一个事件发生必然导致另一个事件发生；相等关系指的是两个事件同时发生。互斥关系指的是两个事件不可能同时发生。运算关系包括并、交、差和对立操作。 为了给这个复杂多变的随机世界加上一个“翻译器”，我们给它装上了集合语言的坐标系：首先列出所有可能结果组成样本空间；然后从这个空间中选择感兴趣的部分形成事件；最后利用包含关系、互斥关系和运算操作把复杂情况分解成可计算的小块。这样一来，概率论就能够像编程一样一步步推演未来。