1736年，大数学家欧拉听闻了七桥之谜这个难题，把注意力从实际步行转到了纸上的几何图上。他把四块陆地和七座桥简化成了四个点和七条线。欧拉盯着每个点的度数，发现有四个点都是奇数度。他发现一个图能一笔画完，当且仅当奇数点的个数是0个或2个。 那个时候的普鲁士柯尼斯堡城里有个特别的游戏，每个人都想试试能不能不重复地走完每座桥又回到起点。因为大家都想体验这种独特的挑战，所以大人小孩、学者工匠全都加入了这个游戏的大军中。有很多人周末花了好多时间尝试，但最终都没能成功。 因为柯尼斯堡河从城市中间穿过去，还有两座小岛点缀其中，七座桥就把四块陆地连在一起了。市民们发明了这个简单但棘手的游戏。很多人在草稿纸上画得密密麻麻的，却没人真正找到答案。欧拉把地图给简化了一下，陆地形状、桥的长度还有河流弯曲这些都不重要，重要的是这些陆地是怎么连接起来的。 欧拉画出四个点和七条线之后，发现每块陆地连接的次数都是奇数。于是他提出了一个定理：如果一个图要一笔画完，必须满足奇数点的个数是0个或2个。如果不符合这个条件的话就没法画完了。比如柯尼斯堡这个图有4个奇数点，超出了这个范围。所以欧拉证明了这个游戏是不可能成功的。 这个方法后来变成了图论的核心部分，现在被广泛应用在导航规划、网络设计、芯片布线还有社交网络分析等方面。欧拉并不是直接回答能不能走这个问题，而是改变了大家思考问题的方式。现在我们只要数一下奇数点的个数就能判断是否能一笔画完了。你也可以试试看下面这三幅图能不能一笔画完。 第一个是正方形加一条对角线（4点5线），第二个是“日”字形（6点7线），第三个是五角星（5点5线）。你可以先标度数然后数奇数点：如果是0个或者2个就能画完；否则就不行。