尽管哥德巴赫猜想早已震撼世界，还有陈景润的“1+2”证明，让中国在世界数学史上占有一席之地，但今天要探讨的是另一个引人入胜的小问题：为什么从11到11111的数列里找不到一个完全平方数？其实原因很简单，只要咱们把这些数列中的每一个数拆解一下，再做一些小的筛选，就能发现个中奥妙。 首先咱们得给这些数的个位定个位：根据小学数学知识，平方数的个位数只能是0、1、4、5、6或者9。而这个数列里的每一个数的个位数都是1，所以那些个位是0、4、5、6或者9的平方数就全都被排除掉了。 这还没完，咱们再把目光投向末两位数。虽然不用去算所有两位数的平方，但我们可以把末两位可能出现的情况列出来。通过这个小计算，我们发现末两位只有16种可能。然而无论数列中的数有多长，它的末两位永远是“01”或者“11”，这两种情况都不在这16种可能里面。 所以呢？我们可以给这个数列下个结论：里面任何一个数都不可能是完全平方数。数学就是这样，把看似无穷无尽的问题分解成小步骤，然后一步一步解决它。下次再看到一串递增的“1”，不妨想想它们是怎么和完美对称的平方数擦肩而过的吧。