1960年，巴黎高等师范学校的课堂里，《数学原理》成为了新生必须要读的书，而到了1968年，学生运动的爆发让巴黎数学界的环境发生了巨大变化。这次运动不仅让布尔巴基团体遭受到了冲击，也让《数学原理》的更新进度慢了下来。现在，这个学派的成员大多已经离开了人世，团体也早已不存在了。但是布尔巴基留下的影响却没有消失。 1930年代的巴黎索邦学院，有一群年轻人围坐在昏暗教室里讨论着一个重要的问题：数学到底是什么？他们不谈论时尚或政治，只专注于思考数学的本质。这些没有公开身份的年轻人后来被称为布尔巴基。他们给自己定下了一些严格的规矩：不署名、不解释、只写能够被上帝理解的数学。几十年后，他们的作品被整理成了近四十卷《数学原理》。这些书籍像一把看不见的手术刀，悄悄剖开了现代数学的肌理。 布尔巴基挑战了传统数学中关于对象和形式的看法。他们提出了一个激进的观点：数学研究的是结构，而不是具体的对象。他们宣称群、环、域、拓扑空间等结构才是数学的核心。只要满足一组公理，这些结构就能够相互关联起来。至于具体的对象则被塞进抽屉里不再露面。这种抽象化的方法让数学第一次拥有了像乐高积木一样通用的语言。 第二次世界大战期间，巴黎大学停课了。布尔巴基的成员们不得不四处逃亡和躲避战乱。丢多涅和嘉当去了美国，韦伊则躲进了布鲁塞尔。但是在战时通信中，他们仍然坚持交换着关于公理的草稿。战后他们回到重建的索邦学院整理战时笔记时发现抽象代数、拓扑学、泛函分析等领域有了飞速发展。布尔巴基用一套公理体系把原本零散的数学领域整合起来。 很多人以为抽象结构是布尔巴基首创的想法，但其实早在20年代就有波兰数学家卢津和苏联学者柯尔莫哥洛夫在拓扑空间上铺陈公理了。布尔巴基的贡献在于把这些领域统一到一个框架下。他们将代数数论、代数几何等领域重新标注坐标，在《数学原理》的坐标系里形成统一刻度。 1960年代是布尔巴基影响力达到顶点的时候：美国研究生院把Bourbaki式写作当成高阶论文范本；波兰和苏联成为了结构先声。然而随着结构主义成为时尚，反对声音也开始出现：有人指责它过于冰冷；有人质疑它削弱了理论根基。 《数学原理》停更于第三卷后其影响依旧存在：群论课本里关于群的定义；泛函分析课本里关于赋范空间的定义；拓扑课本里关于拓扑空间的定义……这些定义都潜伏在公式之间。布尔巴基逼迫数学家学会用关系而非对象思考问题，让数学深度与广度同时被放大。 虽然今天布尔巴基团体已经不存在了，但其遗产仍在继续影响着后来者。“Bourbaki最大成就不是写了多少卷书，”一位后学这样说道，“而是让我们再也离不开抽象结构——这本身就是一场静悄悄的胜利。”