中国科学院院士、北京大学数学科学学院院长刘若川在3月13日下午为北京大学附属中学的学生们带来了一场讲座。他提到，虽然AI能够在知识获取上提供便利，帮助我们找到答案，但是它不能创造新知识，这是人类独有的能力。刘若川用一个生动的比喻来解释这个观点：“AI就像一只超级蚂蚁，可以用光速穷尽可能的路线，但如果要飞越整个迷宫并创造新视角，那只能靠人类的直觉和审美。” 这次讲座是北京大学附属中学第三届数学文化节活动的一部分。刘若川在主题为“关于整数的几何学”的报告中回顾了数学史上几次重大概念飞跃。他从几千年前的古巴比伦泥板讲起，谈到丢番图、代数问题几何化、椭圆曲线、高斯的复数域、亏格以及莫德尔猜想。刘若川表示，数学突破的本质是看见新结构。比如从代数到几何，方程解变成了几何对象上的点；从实数到复数，一维曲线变成二维曲面；从坐标到流形，人们发现了拓扑结构。这些变化都让人们揭示了亏格数控制代数方程有理解数量这一结论。 在演讲中，刘若川还谈到了AI对数学研究的影响。他认为AI是数学家的新显微镜，可以帮助我们在高维空间捕捉对称性和关联。他把AI看作是辅助工具而非替代品，认为它能和人类协作探索复杂组合结构、辅助符号计算与数值实验、帮助聚焦关键结构。刘若川带领团队建立了专门研究AI4M（AI for Math）的项目。现在，多款大模型宣称能在数学竞赛中取得好成绩甚至超过人类选手。但是他多次强调刷题不是真正的数学研究。 一位高中生在讲座结束后提问：“现在新知识看起来唾手可得，你说一句话AI就能回答一大段。AI幻觉问题是否给我们的判断能力带来新挑战？”刘若川回应道：“你的问题非常好。”他解释道：“虽然AI让知识获取变得便利，但真正的新知识不是唾手可得的。有些知识只是现有知识的重新组合而已。真正的新知识需要直觉和概念上的巨大飞跃。目前只有人类才能做到这样的飞跃。” 北京大学数学科学学院院长刘若川在这次活动中展示了他对AI的看法和思考。他希望通过这次活动激发更多人对数学文化的兴趣并认识到数学所代表的一种向上思维。