中国研究团队最近搞定了国际数学界里一个老大难的问题。大家从华南理工大学打听到，学校数学学院的姚若飞老师，还有西安交通大学的陈红斌教授以及澳门大学的桂长峰教授一块努力，终于在那个叫“热点猜想”的基础数学难题上拿下了大头。这次研究成果刚刚发在数学顶刊《数学新进展》上，外面好多同行都在讨论。“热点猜想”其实是从物理学里的热传导过程抽象出来的。这是个美国数学家拉乌奇在1974年提出来的说法，意思是说如果一个凸形区域里突然冒出一个热源，等热量慢慢散匀了以后，温度最高和最低的地方肯定在边界上，不会在里面。简单来说就是给拉普拉斯算子加个绝热条件，看它的第二个特征函数最大值和最小值只在边界能取到。 这个猜想看着不难懂，要想把它证明出来却特别难，这么多年都没人完全解决得了。这事儿不光关系到热传导方程的道理，还跟几何里的等周问题、特征值估计这些基础理论扯得上关系。想要证明它，得有新的分析手段才行。咱们研究团队这回就把注意力放到了三角形这个简单又复杂的几何图形上。三角形虽然看着简单，因为边界有角点（不光滑），分析起来就特别费劲，简直就是检验这个猜想的试金石。经过长时间的折腾，他们搞出了一套新的分析方法和精密的计算法子。 关键在于这一套方法把好几个国际大拿之前提出来的问题都给解决了。一个是把菲尔兹奖得主陶哲轩2012年在“博学者计划”里提的关于最大值具体位置的疑问给解答了；另一个是把《数学年刊》2020年那篇重要论文里的临界点问题推进完善了；还有就是把特征函数在区域里是不是单调这个关键性质也给讲清楚了。这些东西一环扣一环，最后把三角形这个特殊情形的“热点猜想”给彻底证明了。 这次成功靠的是团队一直坚持做基础研究的劲头。工作过程中把几何、分析还有计算这些学科的办法都用上了。国际审稿人看了都说这个证明特别漂亮且深刻。“热点猜想”这一关被咱们过了之后，不光解决了一个老问题，还发展出了新的数学工具和办法。以后相关的数学分支估计还能往前发展一大步。 这事儿也说明搞科研光靠一个人不行，跨校合作或者和外国专家合作很重要。中国的数学家们靠着那股子严谨劲儿和不服输的精神，还在不断地往数学未知的地方使劲钻。这不仅是给国家科技的理论基础打基础，也是想提升咱们在全球基础科学研究里的影响力和话语权。