在咱们THU，有一个求真书院的数学史课，最开始讲的就是“欲知大道，必先为史”，专门带着咱们循着那些历史上的大佬脚印去看他们是怎么改变数学这门学科的。这次的大课呢，时间定在了2022年10月17号，地点就在西阶梯教室，要是去不了现场，也能在B站上搜到“清华大学求真书院”的直播。这次课主讲的可是大名鼎鼎的丘成桐教授。 说到这19世纪，欧洲的科学中心其实在悄悄挪窝呢，先是从法国挪到了荷兰，接着又从荷兰搬到了英国。那个时候啊，几何不再是坐在书斋里瞎琢磨的游戏，而是直接走进了工厂、港口还有铁路网。咱们先来看看荷兰那边的情况，在代尔夫特和海牙，几何光学早就落地了。像是磨透镜的机床、航海用的罗盘、还有造铁路弯道用的模板，全都靠着特别精确的几何设计来保证误差特别小，甚至不超过一粒谷子的直径。 再看英国那边就更热闹了。伦敦东区的保险精算表、泰晤士河的潮汐预报、甚至连皇家铸币局定的金币直径，都在偷偷用概率论和数论这两样数学工具呢。数学这一次大规模地被用在实际工作中，就像是给英国的工业革命安上了一颗特别硬核的大脑。 除了应用方面的变化，近代几何学本身也是在不停地自我更新。比如说黎曼那个时候就用“高维空间”打破了欧几里得公设的唯一性神话；贝塞尔搞出来的曲线直接让船体放样不再需要用直尺量了；凯莱还把群论引入了几何学里，让对称性有了代数语言去表达。 丘成桐教授上课的时候特别喜欢用讲故事的方式来讲公式和时代背景。他先把工业革命对精确计算的需求当成一条暗线抛出来；再把几何学从欧氏公设一路发展到黎曼几何当成明线展开；最后这两条线就在荷兰工匠的作坊和英国商人的账本之间交汇在了一起。讲到最后他还留下了一个开放性问题问大家：“如果今天的量子计算、人工智能回到19世纪去了，几何学又会往哪儿发展呢？”他就是这样把历史讲成了未来，又把未来讲成了历史。